O lucro l obtido com a comercialização de q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela empresa vent-lar pode ser estimado pela função l(q)=-0,002q2+9q-4. 950 com l em reais. O lucro máximo que pode ser obtido é
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O lucro máximo que pode ser obtido por essa empresa é de R$ 5.200,00.
Função do segundo grau
Funções do segundo grau são expressões matemáticas que seguem a forma ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes reais e x é a variável independente. Elas são chamadas de funções do segundo grau porque o maior expoente de x é 2
Para encontrarmos qual o lucro máximo que pode ser obtido por essa empresa é necessário notar que isso ocorre no vértice dessa função, onde a coordenada máxima ordenada é o lucro máximo. Podemos encontrar através do y do vértice. Determinando, temos:
Yv = - (b² - 4 * a * c)/4 * a
Yv = - (9² - 4 * (- 0,002) * (- 4.950) / 4 * (- 0,002)
Yv = - (81 - 39,6) / - 0,008
Yv = - 41,6 / - 0,008
Yv = 5.200
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