O mecânico José comprou uma máquina que é um elevador de carros, isto é, um elevador de colunas de 2500 kg, monofásico, cujo preço à vista é R$5.794,00. José deseja pagar em 60 vezes (prestações mensais) e soube que o valor final ficará em R$11.588,00, desconsiderando qualquer outra despesa com financiamento. Qual será o valor da taxa de juros mensal?
Lista de comentários
Explicação passo-a-passo:
Para encontrar a taxa de juros mensal vamos utilizar a fórmula do montante de uma parcela em um financiamento:
M = P * (1 + i)^n
Onde:
M = valor final (R$11.58800)
P = valor da parcela mensal
i = taxa de juros mensal
n = número de parcelas (60)
Sabemos que o valor da parcela mensal é igual ao valor à vista dividido pelo número de parcelas:
P = R$5.79400 / 60 = R$9657
Agora podemos substituir os valores na fórmula do montante e isolar a taxa de juros mensal:
11.58800 = 9657 * (1 + i)^60
(1 + i)^60 = 11.58800 / 9657
(1 + i)^60 = 120001
Para encontrar a taxa de juros mensal (i precisamos calcular a raiz 60ª de 120001:
i = (120001)^(1/60) - 1
Calculando isso encontramos:
i ≈ 00278
Multiplicando por 100 para obter a taxa em porcentagem temos:
i ≈ 278%
Portanto a taxa de juros mensal é de aproximadamente 278%.