quantos reais tem q dar?

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Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar o número de alunos que irão participar da formatura de "x". De acordo com as informações fornecidas:

1. Se cada aluno pagar R$ 5, faltarão R$ 10. Isso pode ser representado como a seguinte equação:

5x - 10 = valor total arrecadado

2. Se cada aluno der 50 centavos a mais (R$ 5,50), sobrarão R$ 6. Isso pode ser representado como a seguinte equação:

5,50x + 6 = valor total arrecadado

Agora, vamos resolver esse sistema de equações:

Primeiro, resolvemos a primeira equação (5x - 10 = valor total arrecadado) para encontrar o valor total arrecadado no primeiro cenário.

5x - 10 = valor total arrecadado

Agora, resolvemos a segunda equação (5,50x + 6 = valor total arrecadado) para encontrar o valor total arrecadado no segundo cenário.

5,50x + 6 = valor total arrecadado

Agora, igualamos os valores totais arrecadados nos dois cenários, pois devem ser iguais:

5x - 10 = 5,50x + 6

Agora, resolvemos essa equação para encontrar o valor de x (o número de alunos):

5x - 5,50x = 6 + 10

-0,50x = 16

Agora, dividimos ambos os lados por -0,50 para encontrar o valor de x:

x = 16 / (-0,50)

x = -32

No entanto, não faz sentido ter um número negativo de alunos. Isso significa que deve haver um erro nas informações fornecidas ou nas equações. Você pode verificar as informações ou equações novamente, pois o resultado atual não é válido.