Resposta:

x = ?

4n >= d = n ( n - 3) / 2

4n ≥ n ( n - 3 ) / 2

4n . 2  ≥ n² - 3n

8n  ≥ n² - 3n

8n + 3n  ≥ n²

11n  ≥ n²

11n - n²  ≥ 0

n ( 11 - n)  ≥ 0

n  ≥ 11

O polígono tem que ser um undecágono, pois apresenta como valor mínimo o que se pede (que é 11).

O polígono que tem 11 lados, menor valor possível na equação, é o undecágono.

Fórmula da diagonal: d = n ( n - 3 ) / 2

Quádruplo de número de lados = 4 vezes n = 4n

Então a quantidade de polígonos é igual a 1.

Não sei se tem essa alternativa, se não tiver me responde aqui e eu tento novamente.