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Resposta:

Olá bom dia!

a)

Num retângulo com dimensões "a" e b", o perímetro (P) é:

P = 2a + 2b

Sabe-se que P = 30 cm e a medida do comprimento é o quádruplo da medida da largura, ou seja:

a = 4b

Logo:

30 = 2(4b) + 2b

30 = 8b + 2b

10b = 30

b = 30/10

b = 3 cm

a = 4(3)

a = 12 cm

As dimensões são 12 e 3 centímetros

b)

A área do retângulo (A) é o produto das duas dimensões.

A = a * b

A = 12*3

A = 36 cm²

largura=x

comprimento=4x

Perímetro é a soma de todos os lados:

x+4x+x+4x=30

10x=30

x=30/10

x=3      então 4x= 4×3=12

Dimensões:

largura=3cm

comprimento= 12cm

Área do retângulo é base vezes altura:

área= 3×12

área= 36 cm²