O perimetro de um triángulo é 60 cm. Determine as medidas dos lados desse triângulo, sabendo que as medidas são representadas, em centímetros, por x-6, x-2ex+2,
Obs: verifique a existência do triángulo após determinar as medidas dos lados.
Obs: verifique a existência do triángulo após determinar as medidas dos lados.
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Resposta:
x - 6 + x - 2 + x +2 = 60
3x - 6 = 60
3x = 66
x = 22
lado 1 = 22 - 6 = 16 cm
lado 2 = 22 - 2 = 20 cm
lado 3 = 22 + 2 = 24 cm
16 + 20 > 24
36 > 24
É possível existir esse triângulo.
Resposta:
Explicação passo a passo:
Perimetro é a soma de todos os lados, então basta somarmos os lados e igualar a 60.
x - 6 + x - 2 + x + 2 = 60
3x - 6 = 60
3x = 60 + 6
3x = 66
x = 66/3
x = 22
22 - 6 ; 22 - 2 ; 22 + 2
16 ; 20 ; 24
para a existência do triãngulo temos:
b - c < a < b + c => 20 -16 < 24 < 20 +16 => 4 < 24 < 36 (lemos maior que 4 e menor que 36)
a - c < b < a + b => 24 -16 < 20 < 24 + 16 => 8 < 20 < 40
a -b < c < a + b => 24 -20 < 16 < 24 + 20 => 4 < 16 < 44
Todos batem, então o triângulo existe.