Resposta:

Explicação passo a passo:

Para encontrar o ponto médio de um segmento de reta com extremidades nos pontos A e M, podemos usar a fórmula do ponto médio, que é dada por:

\(\text{Ponto Médio} = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)\)

Sabemos que o ponto M possui as coordenadas (4, 3) e o ponto A possui as coordenadas (4, -1).

Vamos encontrar o ponto médio utilizando essas coordenadas:

Para os pontos (x1, y1) = (4, -1) e (x2, y2) = (4, 3):

\(\text{Ponto Médio} = \left(\frac{4 + 4}{2}, \frac{-1 + 3}{2}\right)\)

\(\text{Ponto Médio} = \left(\frac{8}{2}, \frac{2}{2}\right)\)

\(\text{Ponto Médio} = (4, 1)\)

Então, o ponto médio do segmento de reta é (4, 1).

Agora, para encontrar o ponto B (a outra extremidade do segmento), sabemos que o ponto médio está no ponto M (4, 3) e o ponto A está em (4, -1). Se o ponto médio é (4, 1) e está localizado entre A e B, podemos inferir que o ponto B tem a mesma coordenada x que o ponto A (4), mas uma coordenada y que é o dobro da diferença entre o ponto médio e o ponto A, já que o ponto médio está entre A e B.

Portanto, para encontrar B:

\(x\) (coordenada x de B) = 4 (mesma coordenada x que A)

\(y\) (coordenada y de B) = \(2 \times (\text{coordenada y do ponto médio} - \text{coordenada y de A})\)

\(y = 2 \times (1 - (-1)) = 2 \times 2 = 4\)

Assim, as coordenadas do ponto B são (4, 4).