O método da adição tem como objetivo ter os coeficientes opostos para podermos cancelar.
a) x + y = 32 x - y = 2
Como os y's já são opostos um do outro, podemos cancelar, e o resto da equação, somar (por isso o nome, método da adição).
2x = 34 x = 34/2 x = 17
x + y = 32 17 + y = 32 y = 32 - 17 x = 15
b) x + y = 9 2x + 3y = 22
Como nenhum coeficiente é oposto um do outro, multiplicamos toda a equação por (-2) para cancelar o x.
-2x - 2y = -18 2x + 3y = 22
y = 4
x + y = 9 x + 4 = 9 x = 9 - 4 x = 5
Espero ter ajudado e bons estudos!
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ricardomarques1
Os dois métodos são para acharem as duas incógnitas em equações de 1 grau. Vou dar um exemplo sobre o método da adição: x+y=34 x-y=22 Soma a de cima com a de baixo. 34+22=56. Elimine o Y pois é positivo e negativo. x+x=2x. Fica: 2x=56. x=56/2 x= 28. Vamos descobrir Y: x+y=34 28+y=34 y=34-28 y=06. Agora o método da substituição: x+2y=14 x-y=06 Você escolhe qual você quer estudar o X ou o Y. vou escolher o y. Passo o 2 para baixo e o 1 (embaixo) para cima. Fica assim: 1 (x+2y=14) 2 (x-y=06) Hora de fazer a distributiva. Fazendo a distributiva fica: x+2y=14 2x-2y=12 Agora igual a adição: 14+12=26. elimina o y. x+2x=3x. Fica: 3x=26 x=26/3 x=8,66666666666667 Colocamos na equação x-y=06 8,66666666666667-y=06 y=8,66666666666667+06 y=14,6666666666667
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O método da substituição dá pelo fato de isolar um dos termos, e assim você descobre as incógnitas. Veja o seguinte sistema:
a)
x + y = 32
x - y = 2
Você isola qualquer um dos termos, isolarei o x.
x = 32 - y
(32 - y) - y = 2
32 - 2y = 2
-2y = 2 - 32
-2y = -30
y = -30/-2
y = 15
x = 32 - y
x = 32 - 15
x = 17
b)
x + y = 9
2x + 3y = 22
x = 9 - y
2(9 - y) + 3y = 22
18 - 2y + 3y = 22
-2y + 3y - 22 - 18
y = 4
x + y = 9
x + 4 = 9
x = 9 - 4
x = 5
O método da adição tem como objetivo ter os coeficientes opostos para podermos cancelar.
a)
x + y = 32
x - y = 2
Como os y's já são opostos um do outro, podemos cancelar, e o resto da equação, somar (por isso o nome, método da adição).
2x = 34
x = 34/2
x = 17
x + y = 32
17 + y = 32
y = 32 - 17
x = 15
b)
x + y = 9
2x + 3y = 22
Como nenhum coeficiente é oposto um do outro, multiplicamos toda a equação por (-2) para cancelar o x.
-2x - 2y = -18
2x + 3y = 22
y = 4
x + y = 9
x + 4 = 9
x = 9 - 4
x = 5
Espero ter ajudado e bons estudos!
x+y=34
x-y=22
Soma a de cima com a de baixo. 34+22=56. Elimine o Y pois é positivo e negativo. x+x=2x.
Fica: 2x=56.
x=56/2
x= 28.
Vamos descobrir Y:
x+y=34
28+y=34
y=34-28
y=06.
Agora o método da substituição:
x+2y=14
x-y=06
Você escolhe qual você quer estudar o X ou o Y. vou escolher o y. Passo o 2 para baixo e o 1 (embaixo) para cima. Fica assim:
1 (x+2y=14)
2 (x-y=06)
Hora de fazer a distributiva.
Fazendo a distributiva fica:
x+2y=14
2x-2y=12
Agora igual a adição:
14+12=26.
elimina o y.
x+2x=3x.
Fica:
3x=26
x=26/3
x=8,66666666666667
Colocamos na equação
x-y=06
8,66666666666667-y=06
y=8,66666666666667+06
y=14,6666666666667