Raiz quadrada é uma operação inversa à potência quadrada, que busca descobrir qual número multiplicado por ele mesmo, constitui o número da raiz. Por exemplo: , pois 2 vezes 2 = 4.
---Estrutura da raíz quadrada:
Toda radiciação possui estrutura ,onde n é o índice e x é o radicando. Este tracinho de raiz é chamado radical. Em toda raiz quadrada, o índice é igual a 2; quando não há índice, subentende-se que este é 2.
---Fazendo a raiz quadrada
Para achar a raiz quadrada, basta efetuar a fatoração por números primos. Números primos são aqueles que só podem ser divididos por 1 e por ele mesmo. Todos os números não-primos podem ser fatorados em números primos. Fatorar um número é escrevê-lo na forma de multiplicação. Exemplo: 16 = 2 * 2 * 2 * 2
Depois de fatorar, você vai agrupar os números de acordo com o índice. O índice da raiz quadrada é 2, portanto, os números são agrupados de dois em 2, assim, como este agrupamento pode ser na forma de potência: 2*2*2*2 = 2² * 2²
Por último, tiramos os números do radical, sem estarem elevados ao quadrado, e multiplicamos lá fora. Observe:
-------------------------------------------------------------------------- Vamos agora fazer uma raiz "alta" ?
Vamos fatorar agora por números primos. Observe o que eu vou fazer: dividirei o número começando pelo menor número primo (2) e subindo conforme não há mais divisões inteiras possíveis; à esquerda estará o número e as divisões seguintes.
625 l 5 (não é possível dividir por 2 e 3, mas é possível por 5) 125 l 5 (continuo dividindo, já que dá) 25 l 5 5 l 5 (quando a última divisão dá 1, o número já foi todo fatorado) 1
Agora, dizemos que 625 é o produto (resultado da multiplicação) de todos os números à direita. Então:
Agora, vamos escrever dentro da raiz:
Agora, vamos agrupar de 2 em 2 através de potências:
Retiro da raiz todos os números que tiverem expoentes iguais ao índice da raiz:
Então, a raiz quadrada de 625 é 25. --------------------------------------------------------------- Espero ter ajudado. Bons estudos! :)
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Raiz quadrada é uma operação inversa à potência quadrada, que busca descobrir qual número multiplicado por ele mesmo, constitui o número da raiz.
Por exemplo:
---Estrutura da raíz quadrada:
Toda radiciação possui estrutura
Em toda raiz quadrada, o índice é igual a 2; quando não há índice, subentende-se que este é 2.
---Fazendo a raiz quadrada
Para achar a raiz quadrada, basta efetuar a fatoração por números primos.
Números primos são aqueles que só podem ser divididos por 1 e por ele mesmo. Todos os números não-primos podem ser fatorados em números primos.
Fatorar um número é escrevê-lo na forma de multiplicação.
Exemplo: 16 = 2 * 2 * 2 * 2
Depois de fatorar, você vai agrupar os números de acordo com o índice.
O índice da raiz quadrada é 2, portanto, os números são agrupados de dois em 2, assim, como este agrupamento pode ser na forma de potência:
2*2*2*2 = 2² * 2²
Por último, tiramos os números do radical, sem estarem elevados ao quadrado, e multiplicamos lá fora.
Observe:
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Vamos agora fazer uma raiz "alta" ?
Vamos fatorar agora por números primos.
Observe o que eu vou fazer: dividirei o número começando pelo menor número primo (2) e subindo conforme não há mais divisões inteiras possíveis; à esquerda estará o número e as divisões seguintes.
625 l 5 (não é possível dividir por 2 e 3, mas é possível por 5)
125 l 5 (continuo dividindo, já que dá)
25 l 5
5 l 5 (quando a última divisão dá 1, o número já foi todo fatorado)
1
Agora, dizemos que 625 é o produto (resultado da multiplicação) de todos os números à direita. Então:
Agora, vamos escrever dentro da raiz:
Agora, vamos agrupar de 2 em 2 através de potências:
Retiro da raiz todos os números que tiverem expoentes iguais ao índice da raiz:
Então, a raiz quadrada de 625 é 25.
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)