O Rio de Janeiro é conhecido pelas belezas naturais, atraindo turistas do mundo todo. Um viajante deseja visitar Trindade, Paraty, Angra dos Reis, Niterói, Arraial do Cabo e Búzios. Desconsiderando-se a sequência ou a proximidade entre as cidades, o viajante sairá de Paraty e finalizará a viagem em Angra dos Reis. O número de maneiras que o turista poderá viajar pelas cidades, indo de Paraty a Angra, passando por todas as demais cidades, é de:
a.
24.
b.
30.
c.
12.
d.
360.
e.
720.
a.
24.
b.
30.
c.
12.
d.
360.
e.
720.
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Resposta:
A resposta correta é a opção:
a. 24.
Explicação:
Para calcular o número de maneiras que o turista pode viajar pelas cidades, indo de Paraty a Angra, passando por as demais cidades, podemos usar o princípio da contagem. Como o viajante visitará todas as cidades e não há restrições específicas, podemos calcular o número de permutações das cidades excluindo Paraty e Angra, já que essas duas cidades são fixas no início e no final da viagem.
Há 4 cidades entre Paraty e Angra dos Reis, excluindo essas duas cidades. Portanto, o número de permutações das 4 cidades é 4!. Além disso, há 2 maneiras de organizar Paraty e Angra dos Reis no início e no final da viagem.
Portanto, o número total de maneiras que o turista pode viajar pelas cidades é:
4! * 2 = 24 * 2 = 48