O triângulo ABC da figura representa a vista frontal de um monumento, em que uma das laterais forma ângulo obtuso de 118° com o solo. Um cabo de aço, supostamente retilíneo,liga A, ponto mais alto do monumento,a um ponto D do solo e forma um ângulo obtuso de 149° com ele.
A diferença entre as medidas dos ângulos CÂD e BÂC, nessa ordem, é igual a
a) 1°
b) 2°
c) 3°
d) 4°
A diferença entre as medidas dos ângulos CÂD e BÂC, nessa ordem, é igual a
a) 1°
b) 2°
c) 3°
d) 4°
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Resposta:
O comprimento da rede é aproximadamente C) 10,7 metros.
Esta questão se trata de semelhança de triângulos.
Os triângulos da figura são semelhantes pois possuem os mesmos ângulos.
Sabendo disso, podemos dizer que as medidas dos seus lados são diretamente proporcionais a uma constante k. Essa constante k pode ser encontrada ao calcular a razão entre dois lados respectivos de cada triângulo.
Da figura, vemos que BD e AB são lados respectivos, portanto, a constante de proporção entre os triângulos é:
k = BD/AB
k = 12/(12 + 33) = 12/45 = 4/15
Como AC e DE também são lados respectivos:
k = DE/AC
4/15 = DE/40
15·DE = 4·40
DE = 160/15
DE = 10,666...
anexo ativo
Explicação passo a passo: