Para encontrar o valor da altura (x + 1) do triângulo, podemos usar a fórmula da área do triângulo, que é igual à metade do produto da base pelo altura:
Área = (base * altura) / 2
Nesse caso, a área é igual a 36 e a base é igual a x, enquanto a altura é igual a x + 1. Podemos substituir esses valores na fórmula da área:
36 = (x * (x + 1)) / 2
Para resolver essa equação, primeiro vamos multiplicar ambos os lados por 2 para eliminar o denominador:
72 = x * (x + 1)
Agora, vamos simplificar a equação e reorganizá-la em uma forma quadrática:
x^2 + x - 72 = 0
Podemos fatorar essa equação ou usar a fórmula quadrática para encontrar as raízes. Neste caso, a fatoração é mais simples:
(x + 9)(x - 8) = 0
Isso nos dá duas soluções possíveis para x: x = -9 ou x = 8.
No entanto, a altura do triângulo não pode ser negativa, então descartamos a solução x = -9. Portanto, a altura do triângulo é x + 1 = 8 + 1 = 9.
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Resposta:
Para encontrar o valor da altura (x + 1) do triângulo, podemos usar a fórmula da área do triângulo, que é igual à metade do produto da base pelo altura:
Área = (base * altura) / 2
Nesse caso, a área é igual a 36 e a base é igual a x, enquanto a altura é igual a x + 1. Podemos substituir esses valores na fórmula da área:
36 = (x * (x + 1)) / 2
Para resolver essa equação, primeiro vamos multiplicar ambos os lados por 2 para eliminar o denominador:
72 = x * (x + 1)
Agora, vamos simplificar a equação e reorganizá-la em uma forma quadrática:
x^2 + x - 72 = 0
Podemos fatorar essa equação ou usar a fórmula quadrática para encontrar as raízes. Neste caso, a fatoração é mais simples:
(x + 9)(x - 8) = 0
Isso nos dá duas soluções possíveis para x: x = -9 ou x = 8.
No entanto, a altura do triângulo não pode ser negativa, então descartamos a solução x = -9. Portanto, a altura do triângulo é x + 1 = 8 + 1 = 9.
Portanto, o valor da altura do triângulo é 9.
Explicação passo a passo: