o triplo do perimetro de um terreno retangular, que tem 6m a mais de comprimento que de largura, é 60 m. Qual a área do terreno?
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O perimetro (P) do retângulo é a soma de todos os lados de tal figura. O retângulo tem 2 lados iguais de comprimento e 2 lados iguais de largura. A questão informa que 3 vezes o perimetro dessa figura é igual a 60m. Pondo isso em uma equação simples fica assim :
3*P = 60 m
A questão tbm informa que o comprimento tem 6m A MAIS que a largura. Então se a largura for X , o comprimento é X + 6 metros. Eu falei ali em cima que o retângulo tem 2 lados de comprimento iguais e 2 lados de largura iguais. Então o perímetro desse retângulo é a soma desses 4 lados :
Largura = X
Comprimento = X+6
P = 2*X + 2*(X+6)
P = 2X + 2X + 12
P= 4X + 12
Ok. O perímetro é 4X +12. Naquela primeira equação que montei temos que 3 vezes o perímetro é igual a 60m. Se dividirmos 60m por 3 , encontraremos o valor de 1 vezes P. Veja :
3*P = 60
P = 60/3
P= 20 m
O perímetro vale 20 m. Agora é só igualar os valores que encontramos para P :
P= 20
P= 4X+12
P=P
20=4X +12
20-12 = 4X
8 = 4X
8/4 = X
2 =X
Sabe-se que X vale 2 m. Substituindo 2 por X temos :
Largura = X = 2m
Comprimento = X + 6 = 2 + 6 = 8m
A área (A) do retângulo é o produto da largura (l) pelo comprimento (C) :
A = l * C
A = 2 * 8
A = 16 m²
Bons estudos!