O valor cobrado pelo taxista é uma função v(x) = a.x + b, em que v(x) é o valor cobrado pelo taxista, x é a quantidade de quilômetros percorridos pelo taxista e a e b são, respectivamente, o coeficiente angular e linear. Se na primeira corrida o valor cobrado foi de 60 reais por 10 quilômetros rodados e, na segunda corrida, o valor cobrado foi de 100 reais por 30 quilômetros rodados, então, o valor do coeficiente angular relacionado a essa situação é:
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✅ O coeficiente angular da função linear [tex] \rm v(x) [/tex] é [tex] \rm a = 2 [/tex]
☁️ Dados dois pontos [tex] \rm P_0(x_0, v(x_0)) [/tex] e [tex] \rm P_1(x_1, v(x_1)) [/tex], podemos determinar o coeficiente angular [tex] \rm a [/tex] pela seguinte equação
[tex] \Large \underline{\boxed{\boxed{\rm\qquad a = \dfrac{\Delta v(x)}{\Delta x} = \dfrac{v(x_1) - v(x_0)}{x_1 - x_0}= \tan(\phi) \qquad}}} [/tex]
Haja vista que [tex] \rm a[/tex] é a tangente do ângulo que a reta faz com o eixo das abscissas ( Eixo Ox ), portanto a inclinação dessa reta que caracteriza o gráfico da função [tex] \rm v(x) [/tex].
✍️ Solução:
[tex] \large\begin{array}{lr}\begin{aligned}\rm a\:\,&\rm= \dfrac{100 - 60}{30 - 10} \\\\&=\rm \dfrac{40 \: \!\!\!\!\backslash}{20 \: \!\!\!\!\backslash} \end{aligned}\\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: a = 2 }}}}\end{array} [/tex]
✔️ Essa é o coeficiente angular da função.
❏ Seção de links para complementar o estudo sobre função do primeiro grau, coeficiente angular da reta:
[tex]\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}[/tex]