O valor do apótema da pirâmide quadrangular é [tex]a = \frac{3\sqrt{17} }{2}[/tex].
Apótema
É a distância entre o centro de um polígono regular e o ponto médio de um de seus lados.
O que é o apótema de uma pirâmide
É segmento que parte do vértice até a base da lateral, formando um ângulo reto com este. Podemos dizer que é a altura da face lateral.
Observando a figura podemos imaginar um triângulo retângulo, cujos catetos são a alturadapirâmide (h) e o apótemadabase (m) (um quadrado) respectivamente. E a hipotenusa o apótema da pirâmide que desejamos descobrir.
Para descobrirmos o apótema da pirâmide (a), usaremos o teorema de Pitágoras, dado por:
[tex]a^{2} =b^{2} +c^{2}[/tex]
Sendo a base um quadrado, oapótemadabaseé metade da aresta do quadrado, ou seja, 3/2 ou 1,5 cm.
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O valor do apótema da pirâmide quadrangular é [tex]a = \frac{3\sqrt{17} }{2}[/tex].
Apótema
É a distância entre o centro de um polígono regular e o ponto médio de um de seus lados.
O que é o apótema de uma pirâmide
É segmento que parte do vértice até a base da lateral, formando um ângulo reto com este. Podemos dizer que é a altura da face lateral.
Observando a figura podemos imaginar um triângulo retângulo, cujos catetos são a altura da pirâmide (h) e o apótema da base (m) (um quadrado) respectivamente. E a hipotenusa o apótema da pirâmide que desejamos descobrir.
Para descobrirmos o apótema da pirâmide (a), usaremos o teorema de Pitágoras, dado por:
[tex]a^{2} =b^{2} +c^{2}[/tex]
Sendo a base um quadrado, o apótema da base é metade da aresta do quadrado, ou seja, 3/2 ou 1,5 cm.
[tex]a^{2} =6^{2} +(\frac{3}{2}) ^{2}\\a^{2} = 36 + \frac{9}{4}\\ a^{2} = \frac{153}{4}\\ a=\sqrt{\frac{153}{4} }[/tex]
[tex]a = \frac{3\sqrt{17} }{2}[/tex]
Então, o valor do apótema da pirâmide quadrangular é [tex]a = \frac{3\sqrt{17} }{2}[/tex].
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