O vetor
−!A
tem m´odulo igual a 6.0 unidades, o vetor
−!B
tem m´dulo igual a 7,0 unidades
e,
−!A
·
−!B
=14,0. Qual ´e o ˆangulo entre os vetores
−!A
e
−!B
?
−!A
tem m´odulo igual a 6.0 unidades, o vetor
−!B
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−!A
·
−!B
=14,0. Qual ´e o ˆangulo entre os vetores
−!A
e
−!B
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Resposta:
Olá bom dia!
O produto escalar entre dois vetores A e B é:
⇒ A * B = (A * B * cos α)
Considerando que:
A = 6 ; B = 7 e A*B = 14
Então:
6 * 7 * cos α = 14
cos α = 14 / (6*7)
cos α = 14 / 42
cos α = 0,333
O arco (ângulo) cujo cosseno é 0,3333 é:
α = arccos (0,3333) = 1,23 rad
Em graus (lembre que π rad = 180°):
180° = π rad
x ° = 1,23 rad
π x = 180 * 1,23
Lembrando que: π = 3,14
x =~ 70,51 °