O volume do sólido gerado pela rotação de um triângulo isósceles de lados congruentes medindo 5cm e base medindo 6cm, em torno da base é igual a:
A 12cm^3
B 13cm^3
C 14cm^3
D 15cm^3
E 16cm^3
A 12cm^3
B 13cm^3
C 14cm^3
D 15cm^3
E 16cm^3
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A rotação da base formará um cone, e é necessária a altura deste para calcular seu volume.
Altura do triângulo isósceles (veja imagem):
[tex]x^2 + 3^2 = 5^2\\x^2 + 9 = 25\\x^2 = 16\\x = 4[/tex]
Volume do cone:
[tex]V = \cfrac{\pi r^2h}{3} \\\\V = \cfrac{3^2\pi \cdot 4}{3}\\\\V = 12\cdot \pi\\V \approx 37,7cm^3[/tex]
Nenhuma das alternativas.