observe a expressão algébrica representada no quadro abaixo:
x³ + 4 • x² + 4 • x
qual é o resultado dessa conta?
a) (x + 4)²
b) x • (x + 4)
c) x² • (x + 2)
d) x • (x + 2)²
quero o cálculo por favor...
x³ + 4 • x² + 4 • x
qual é o resultado dessa conta?
a) (x + 4)²
b) x • (x + 4)
c) x² • (x + 2)
d) x • (x + 2)²
quero o cálculo por favor...
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Resposta:
x ( x + 2)²
Explicação passo a passo:
x³ + 4 * x² + 4 * x
Observando a expressão, notamos que todos os termos possuem x, logo, podemos simplificar por fator comum em evidência. Fazemos isso da seguinte forma:
x ( x² + 4x + 4)
Ao olhar novamente para a expressão, podemos perceber que dentro dos parênteses ainda podemos simplificar mais, fazendo o trinômio quadrado perfeito.
O que é o trinômio quadrado perfeito? Ele é o seguinte:
O quadrado do primeiro + 2 vezes o primeiro vezes o segundo termo + o quadrado do ultimo termo.
Ali podemos ver que x² é o quadrado de x, 4 é o quadrado de 2 e 4x = x * 2 * 2. Logo, escrevemos o trinômio como o resultado dos quadrados somados e elevados a 2 potência, da seguinte forma:
x ( x + 2)²
Esta é a resposta, a expressão foi simplificada ao máximo.
Cálculo final:
x³ + 4 * x² + 4 * x
x ( x² + 4x + 4)
x ( x + 2)²
x³ + 4 * x² + 4 * x
x ( x² + 4x + 4)
x ( x + 2)²