Observe abaixo o paralelogramo ABCD, cujos lados medem 8 cm e 10 cm. Calcule, por congruência de triângulos, a medida de área do quadrilátero MNOP formado pelos pontos médios dos lados do paralelogramo ABCD.
a) ( ) 10 cm²
b) ( ) 18 cm²
c) ( ) 20 cm²
d) ( ) 40 cm²
a) ( ) 10 cm²
b) ( ) 18 cm²
c) ( ) 20 cm²
d) ( ) 40 cm²
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Resposta: Letra D = 40cm²
Explicação passo a passo:
Ao analisarmos a figura, entendemos que os triângulos são congruentes entre si, ou seja, todos tem lados 5cm e 4cm, portanto, isolei um triângulo para exemplificar o cálculo
Sendo assim, fazendo Pitágoras do mesmo:
h² = a² + b²
h² = 5² + 4²
h² = 25 + 16
h² = 41
h ≅ 6,4 cm
Agora, basta calcular a área do quadrado central, tendo em vista que todos os lados são congruentes:
Área do quadrado: L²
Área = 6,4² , ou seja, 6,4 x 6,4
Área ≅ 40,96 cm²