Observe o algoritmo a seguir, que mostra a divisão de certo número natural não nulo a por 8:
a÷8= *,375
Mesmo sem termos informação sobre a parte inteira do quociente, podemos afirmar que o menor número natural maior que a, e que é divisível por 8 (quociente natural e resto zero) é:
a) a+1
b) a+2
c) a+3
d) a+4
e) a+5
a÷8= *,375
Mesmo sem termos informação sobre a parte inteira do quociente, podemos afirmar que o menor número natural maior que a, e que é divisível por 8 (quociente natural e resto zero) é:
a) a+1
b) a+2
c) a+3
d) a+4
e) a+5
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Resposta:
Olá boa noite!
Pelo algoritmo da divisão, temos o seguinte:
a |_8___
*,375
Em forma de expressão, temos o seguinte:
a = 8 x *,375
Aplicando a distributiva:
a = 8 x (* + 0,375)
a = 8 x * + 8x0,375
a = 8 x * + 3
Para que a seja o menor divisível por 8, 3 tem que ser somado com 5, já que * está sendo multiplicado por 8.
Mas em toda equação tudo o que se faz em um membro tem que ser feito no outro membro também. Ou seja:
a + 5 = 8 x * + 3 + 5
a + 5 = 8 x * + 8
Ou seja 8 x * é múltiplo de 8 e somado com 8 também é múltiplo de 8.
Portanto o menor natural menor que "a" divisível por 8 é a + 5.
Alternativa E