Resposta:

.   a)    A  =  0              b)     A  =  7

Explicação passo a passo:

.

.        Número:      1.82A

.

a)    divisível  por  4   ==>    2A  é múltiplo de 4

.                                     ==>    2A  =  20

.                                     ==>    A  =  0

.

b)     divisível  por  9   ==>    1 + 8 + 2 + A    é  múltiplo de  9

.                                      ==>    11  +  A  é múltiplo de 9

.                                      ==>    11  +  A  =  18

.                                      ==>     A  =  18  -  11

.                                      ==>     A  =  7

.

(Espero ter colaborado)