Observe os dados do gráfico abaixo e analise a veracidade de cada afirmativa.
A)O coeficiente a é um número negativo
B)O gráfico representa a função f(x) = –x + 2
C)O coeficiente b vale 2
D)O gráfico representa a função f(x) = x + 2
E)f(2) = 0
A)O coeficiente a é um número negativo
B)O gráfico representa a função f(x) = –x + 2
C)O coeficiente b vale 2
D)O gráfico representa a função f(x) = x + 2
E)f(2) = 0
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Resposta:
a) sim, a=-1
b) sim
c) sim, =2
d) não, f(x)=-x+2
e) sim f(2)=-(2)+2=0
Explicação passo a passo:
A forma geral de uma equação polinomial de grau 1 é y=ax+b, para encontrar a função vamos precisar de dois pontos no gráfico A(-2,4) e B(3,-1). Substituindo os valores na forma geral temos:
4=a(-2)+b
-1=a(3)+b
Resolvendo o sistema temos:
b=4+2a
substituindo o b --> -1=3a+4+2a -->5a=-5 --> a=-1
substituindo o a --> b=4+2(-1) --> b=4-2=2
Agora vamos substituir os valores de a e b na forma geral y=ax+b:
y=-x+2.