Observe os preços dos ingressos de um show de uma dupla sertaneja em uma casa de shows de Goiânia. Nesse show foram vendidos 550 ingressos, arrecadando um total de R$63000,00. Considerando o X o número de ingressos vendidos de meia entrada (R$70,00) e Y o número de ingressos inteiro (R$140,00), escreva um sistema de equações para determinar quantos ingressos foram vendidos de cada tipo
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Salve!
Sejam X e Y o número de ingressos vendidos de meia-entrada (R$70,00) e inteira (R$140,00), respectivamente. Sabemos que foram vendidos 550 ingressos e que a arrecadação total foi de R$63000,00. Podemos, então, escrever o seguinte sistema de equações:
X + Y = 550 (1) (a soma das quantidades de ingressos vendidos deve ser igual a 550)
70X + 140Y = 63000 (2) (a arrecadação total foi de R$63000,00)
Dessa forma, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas, que pode ser resolvido por meio de eliminação ou substituição.
Usando a eliminação, podemos multiplicar a primeira equação por -70 e somar as duas equações para eliminar a variável X:
-70X - 70Y = -38500 (3) (multiplicando a equação (1) por -70)
70X + 140Y = 63000 (2)
70Y = 24500
Y = 350
Agora que sabemos que Y (o número de ingressos inteiros vendidos) é igual a 350, podemos substituir esse valor na equação (1) para encontrar X (o número de ingressos de meia-entrada vendidos):
X + 350 = 550
X = 200
Portanto, foram vendidos 200 ingressos de meia-entrada e 350 ingressos inteiros.
Espero ter ajudado. Um abraço!