Para resolver um sistema de equações lineares 2 x 2, é necessário colocar as equações na forma matricial e usar matrizes para encontrar as soluções.
Exemplo:
2x + 3y = 8
4x - 2y = 2
Pode-se escrever esse sistema como uma matriz, chamada matriz de coeficientes, e um vetor, chamado vetor de termos independentes:
|2 3| |x| |8|
|4 -2| |y| = |2|
Então, para obter a solução, é necessário multiplicar ambos os lados da equação por uma matriz inversa, que é encontrada dividindo 1 pela determinante da matriz de coeficientes e mudando o sinal dos elementos da diagonal secundaria.
|-2 3|
|4 2|
Então, a matriz inversa é (-1/10) * |-2 3|
|4 2|
Então, a solução é:
|x| |-1/10| |8|
|y| = |4/5 | |2|
x = -1/108 + 4/52 = -2/5
y = -4/58 + 2/52 = -3/5
Portanto, as soluções para o sistema de equações são x = -2/5 e y = -3/5
É importante lembrar que essa é apenas uma forma de resolver sistemas de equações lineares 2x2 e existem outras formas de resolver esse tipo de sistema.
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Para resolver um sistema de equações lineares 2 x 2, é necessário colocar as equações na forma matricial e usar matrizes para encontrar as soluções.
Exemplo:
2x + 3y = 8
4x - 2y = 2
Pode-se escrever esse sistema como uma matriz, chamada matriz de coeficientes, e um vetor, chamado vetor de termos independentes:
|2 3| |x| |8|
|4 -2| |y| = |2|
Então, para obter a solução, é necessário multiplicar ambos os lados da equação por uma matriz inversa, que é encontrada dividindo 1 pela determinante da matriz de coeficientes e mudando o sinal dos elementos da diagonal secundaria.
|-2 3|
|4 2|
Então, a matriz inversa é (-1/10) * |-2 3|
|4 2|
Então, a solução é:
|x| |-1/10| |8|
|y| = |4/5 | |2|
x = -1/108 + 4/52 = -2/5
y = -4/58 + 2/52 = -3/5
Portanto, as soluções para o sistema de equações são x = -2/5 e y = -3/5
É importante lembrar que essa é apenas uma forma de resolver sistemas de equações lineares 2x2 e existem outras formas de resolver esse tipo de sistema.