38.A figura abaixo representa o quadrilátero FOCA. Sabe-se que CT é a bissetriz do
ângulo OČA, AF // OC, FÃO=70°CÍA= 100°. Qual é a medida do ângulo x?
ângulo OČA, AF // OC, FÃO=70°CÍA= 100°. Qual é a medida do ângulo x?
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Resposta:
[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]\mathsf{F\widehat AO = 70\textdegree}[/tex]
[tex]\mathsf{A\widehat FO = 60\textdegree}[/tex]
[tex]\mathsf{F \widehat OA = 180\textdegree - F\widehat AO - A\widehat FO}[/tex]
[tex]\mathsf{F \widehat OA = 180\textdegree - 70\textdegree - 60\textdegree}[/tex]
[tex]\mathsf{F \widehat OA = 50\textdegree}[/tex]
[tex]\mathsf{C \widehat OT = 180\textdegree - F \widehat OA - 60\textdegree}[/tex]
[tex]\mathsf{C \widehat OT = 180\textdegree - 50\textdegree - 60\textdegree}[/tex]
[tex]\mathsf{C \widehat OT = 70\textdegree}[/tex]
[tex]\mathsf{C \widehat TO = 180\textdegree - C \widehat TA}[/tex]
[tex]\mathsf{C \widehat TO = 180\textdegree - 100\textdegree}[/tex]
[tex]\mathsf{C \widehat TO = 80\textdegree}[/tex]
[tex]\mathsf{O \widehat CT = 180\textdegree - C \widehat TO - C \widehat OT}[/tex]
[tex]\mathsf{O \widehat CT = 180\textdegree - 80\textdegree - 70\textdegree}[/tex]
[tex]\mathsf{O \widehat CT = 30\textdegree}[/tex]
[tex]\mathsf{x = 180\textdegree - C \widehat TA - A \widehat CT}[/tex]
[tex]\mathsf{x = 180\textdegree - 100\textdegree - 30\textdegree}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x = 50\textdegree}}}[/tex]