Resposta:

Os gráficos foram esboçados, com base nos seguintes pontos ou coordenadas:

• a) f(x) = 2x + 1: A (-0,5, 0) e B (0, 1);
• b) f(x) = x - 3: C (3, 0) e D (0, -3).

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

O gráfico de uma função afim ou de primeiro grau, do tipo f(x) = ax + b, onde "a" é o coeficiente angular ou taxa de variação, sendo obrigatoriamente diferente de 0 (a ≠ 0) e "b" é o termo livre, é uma reta.

Para traçarmos uma reta, basta tão somente determinarmos dois pontos a ela pertencentes.

Na função afim ou função de primeiro grau, os pontos de que necessitamos são denominados pontos especiais:

• Ponto de Intersecção com o Eixo 0x ou Eixo das Abscissas: é o ponto em que o valor de f(x) é igual a zero (f(x) = 0). O valor encontrado para x é conhecido como Raiz ou Zero da função.
• Ponto de Intersecção com o Eixo 0y ou Eixo das Ordenadas: é o ponto em que x é igual a zero (x = 0).

Agora, vamos encontrar os pontos especiais em cada uma das funções dadas:

• a) f(x) = 2x + 1

⇒ Ponto de Intersecção com o Eixo 0x ou Eixo das Abscissas: é o ponto em que o valor de f(x) é igual a zero (f(x) = 0).

f(x) = 0

0 = 2x + 1

0 - 1 = 2x

-1 = 2x

-(1/2) = x ou x = -(1/2) ou x = -0,5

Ponto A (-0,5, 0)

⇒ Ponto de Intersecção com o Eixo 0y ou Eixo das Ordenadas: é o ponto em que x é igual a zero (x = 0).

x = 0

f(x) = 2x + 1

f(0) = 2 × 0 + 1

f(0) = 0 + 1

f(0) = 1

Ponto B (0, 1)

• b) f(x) = x - 3

⇒ Ponto de Intersecção com o Eixo 0x ou Eixo das Abscissas: é o ponto em que o valor de f(x) é igual a zero (f(x) = 0).

f(x) = 0

0 = x - 3

0 + 3 = x

3 = x ou x = 3

Ponto C (3, 0)

⇒ Ponto de Intersecção com o Eixo 0y ou Eixo das Ordenadas: é o ponto em que x é igual a zero (x = 0).

x = 0

f(x) = x - 3

f(0) = 0 - 3

f(0) = -3

Ponto D (0, -3)

Os dois gráficos estão presentes nos Anexos.