Oito pessoas, incluindo um casal e seu filho, são colocadas aleatoriamente em fila. Qual é a probabilidade de que a família fique junta?
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Resolução: ☄
O número de resultados possíveis do experimento é [tex]{P_8}[/tex]= 8! = 40320, que corresponde ao total de filas que podem ser formadas com as oito pessoas, sem restrição de lugar.
O evento E que nos interessa corresponde ao número de filas em que a família aparece junta. Devemos permutar o bloco "FAMÍLIA" com cada uma das outras cinco pessoas, num total de [tex]{P_6}[/tex]= 6!= 720 maneiras. Porém, dentro do bloco, os três membros da família podem trocar de lugar entre si, de P₃ = 6 maneiras distintas.
Logo, n(E)= 6! -6 = 4320.
Daí, p(E) = [tex] \frac{4320}{40 \: 230} [/tex] ≅ 0,017 ≅ 10,7℅
❐ saiba mais sobre espaço amostral equiprováveis em: