Resposta:

Olá!

Primeiro fazemos y = f(x). Daí a função fica:

[tex]y = Log_2(2x+1) + Log_23[/tex]

Invertemos x e y de posição para determinar a inversa:

[tex]x = Log_2(2y+1) + Log_23[/tex]

Para fazer essa tarefa é necessário saber 2 propriedades básicas dos logaritmos:

• [tex]Log_bA + Log_BC = Log_B(A*C)[/tex]

• [tex]Log_BA=C \ < = > \ B^C=A[/tex]

Aplicando as propriedades:

[tex]x = Log_2[(2y+1) *3][/tex]

[tex]2^x = (2y + 1)*3[/tex]

[tex]6y + 3 = 2^x[/tex]

[tex]6y = 2^x - 3[/tex]

[tex]y = \frac{2^x - 3}{6}[/tex]