Olha só pessoal: Sendo p e q as medidas dos lados de um retângulo, de área igual a 40m² e perímetro.... Pergunta de ideia deGuilhermeRocha

March 2022 1 15 Report

Olha só pessoal: Sendo p e q as medidas dos lados de um retângulo, de área igual a 40m² e perímetro igual a 26m, o valor numérico da expressão algébrica 4.p².q + 4.p.q², dentre as alternativas abaixo, é:

a) 1040
b) 4160
c) 2000
d) 2080
e) 1200

Façam e coloquem a explicação também. Eu já tentei fazer por meio de sistemas mas não consegui...

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kelsomendes Vamos lá

${2p+2q=26 } \\ \\ p.q=40$

essa são as duas equações tiradas do problema

substituindo a de cima pela de baixo, fica:

$(13-q).q=40 \\ \\ q^2-13.q+40=0$

resolvendo por baskara:

$q=5 \\ p=8$

agora substituindo na expressão, teremos:

$4.p^2.q + 4.p.q^2 \\ \\ 4.8^2.5+4.8.5^2=2080$

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