On a tracé un segment de longueur 10 cm. On veut trouver où placer un point sur ce segment pour que le carré et le triangle équilatéral ainsi construits aient le même périmètre.

1. On appelle c le côté du carré, exprimer alors le côté du triangle équilatéral en fonction de c.

2. a. Exprimer le périmètre du carré en fonction. de c.
b. Exprimer le périmètre du triangle équilatéral en fonction de c.

3. Pour quelle valeur de c le périmètre du carré est-il égal au périmètre du triangle équilatéral?

4. Faire un dessin le plus précis possible du carré et du triangle équilatéral de la question 3. ​