Réponse :

Explications étape par étape :

fonction carré f(x) = x²
           dérivée f'(x) = 2x
équation de la tangente au point d'abscisse a
y=f'(a)(x-a) + f(a)
y = 2a(x-a) + a²
(T) y = 2ax - a²
A (xA ; yA) appartient à la tangente (T) alors
2axA - a² = yA
soit a² - 2aXA + yA = 0
delta = 4xA² - 4yA= 4(xA² - yA)

  donc si (xA² - yA) >0
soit
si yA < xA² deux tangentes
si yA > xA² pas de tangentes
si  yA = xA² une tangente