On considère 3 réels a, b, c tels que :
- la moyenne de a, b, c est 3
- la moyenne de a, b est 4
- la moyenne de b,c est 16
déterminer a, b, c
j’ai besoin d’aide, j’ai déjà essayer beaucoup de combinaisons et je ne trouve toujours pas
merci d’avance
- la moyenne de a, b, c est 3
- la moyenne de a, b est 4
- la moyenne de b,c est 16
déterminer a, b, c
j’ai besoin d’aide, j’ai déjà essayer beaucoup de combinaisons et je ne trouve toujours pas
merci d’avance
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Bonjour,
La moyenne est la somme des nombres divisée par leur nombre
On écrit les équations suivantes
* (a+b+c)/ 3 = 3 ⇒ a+b+c = 9 ( on écrit l'égalité des produits en croix)
* (a+b) /2 = 4 ⇒ a+b = 8
* (b+c)/2 = 16 ⇒ b+c = 32
Des 2 premières équations
a+b+c = 9 et
a+b =8
On remplace (a+b) par 8 dans le membre de gauche de la première équation
8 + c = 9
c= 9-8
c=1
On a la valeur de c, on remplace c par sa valeur dans la troisième équation
b+c = 32
b+1 = 32
b= 32-1
b= 31
On reporte la valeur trouvée pour b dans la deuxième équation
a+b = 8
a+31 =8
a= 8-31
a= -23
Les trois nombres sont a= -23 .......b= 31..........c= 1