On considère deux urnes, la première urne contenant 6 boules vertes, 5 boules bleues et 4 boules rouges, la deuxième contenant 6 boules vertes et 6 boules bleues. On tire une boule de chaque urne. Quelle est la probabilité de tirer uniquement des boules vertes ? (On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction). Aidez-moi s'il vous plait.
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Réponse :
Bjr,
Données de l'exercice :
6 boules vertes
5 boules bleues = 1re urne
4 boules rouges
6 boules vertes
6 boules bleues = 2e urne
Sous la forme d'un arbre de probabilité, la première urne sera la première étape, on a :
P(V1) = V/B; V; R
P(V1) = 6/5+6+4
P(V1) = 6/15
On a 6 chances sur 15 d'avoir une boule verte dans la première urne.
Calculons maintenant la deuxième étape, qui est la 2e urne, on a :
P(V2) = V/B+V
P(V2) = 6/6+6
P(V2) = 6/12
P(V2) = 1/2
On a 1 chance sur 2 d'obtenir une boule verte dans la deuxième urne.
Maintenant qu'on a la probabilité, d'obtenir une boule verte dans chaque urne, on va calculer la probabilité, d'en obtenir à la fois dans la première et la deuxième urne. Pour cela, on multiplie les probabilités d'obtenir une boule verte dans chaque urne. Soit dit :
P(V) = V1*V*2
P(V) = 6/15*1/2
P(V) = 6/15*2
P(V) = 6/30
P(V) = 1/5
On a 1 chance sur 5 d'obtenir une boule verte dans les deux urnes.
J'espère avoir pu vous aider