On considère la figure géométrique suivante. La longueur AB est fixée et vaut 10 cm. Le point M est libre de se déplacer sur le segment [AB].

1) Établir les formules permettant de calculer les périmètres du triangle et du carré en fonction de AM.

2) On souhaite que le triangle équilatéral et le carré aient le même périmètre. De quelle équation AM doit alors être la solution?

3) Résoudre l'équation précédente et donner la valeur de AM arrondie au mm.

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