Bonjour,

Explications étape par étape :

1.

[tex]\cos \widehat{AOB} = \dfrac{AO}{BO} = \dfrac{7}{8}[/tex]

2.

[tex]\widehat{AOB}[/tex] et [tex]\widehat{COD}[/tex] sont égaux (propriété des angles opposés par le sommet). Donc :

[tex]\cos \widehat{AOB} = \widehat{COD} = \dfrac{3}{OD} = \dfrac{7}{8}\\\\\iff \dfrac{OD}{3} = \dfrac{8}{7} \iff OD = \dfrac{24}{7}[/tex]