On considère la fonction f définie pour tout réel x par f(x) = -2x³.
1. Démontrer que cette fonction est impaire.
2. Que peut-on en déduire sur sa courbe représentative?
3. Sans calcul, donner la valeur de f(200) + f(-200).
1. Démontrer que cette fonction est impaire.
2. Que peut-on en déduire sur sa courbe représentative?
3. Sans calcul, donner la valeur de f(200) + f(-200).
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Réponse :
On considère la fonction f définie pour tout réel x par f(x) = -2x³.
1. Démontrer que cette fonction est impaire.
une fonction est dite impaire si f(- x) = - f(x)
f(- x) = - 2*(- x)³ = - 2 * (- (x)³) = - (- 2 x³) = - f(x)
2. Que peut-on en déduire sur sa courbe représentative?
sa courbe représentative admet un centre de symétrie qui est l'origine du repère
3. Sans calcul, donner la valeur de f(200) + f(-200).
f(200) + f(- 200) = f(200) - f(200) = 0
Explications étape par étape :