On considère la fonction f définie sur R par f(x) = 2x − 1.
1 Vérifier que F, définie sur R par F(x) = x
2 − x, est une
primitive d ef sur R.
2 En déduire toutes les primitives de f sur R.
3 Déterminer G la primitive de f vérifiant G(0) = 4.
Bonjour pouvez vous m'aider je ne comprends rien et je n'y arrive pas
1 Vérifier que F, définie sur R par F(x) = x
2 − x, est une
primitive d ef sur R.
2 En déduire toutes les primitives de f sur R.
3 Déterminer G la primitive de f vérifiant G(0) = 4.
Bonjour pouvez vous m'aider je ne comprends rien et je n'y arrive pas
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Réponse :
Bonjour
1) F(x) = x² - x
⇔ F'(x) = 2x - 1 = f(x)
F est donc bien une primitive de f
2) Les primitives de f sont donc : F(x) = x² - x + c( avec c réel)
3) G(0) = 4
⇔ 0² - 0 + c = 4 ⇔ c = 4
Donc G(x) = x² - x + 4