On considere le programme de calcul ci dessous : •Choisis le nombre de départ •Multiplier ce nombre par -2 •Ajouter 5 au produit •Multiplier le résultat par 5 •Ecrire le résultat obtenu
1)a. vérifier que, lorsque le nombre de départ est 2,on obtient 5. b. lorsque le nombre de départ est 3, quel résultat obtient-on?
2) quel nombre de départ pour que le résultat obtenu soit 0?
3) Arthur prétend que, pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression (x-5)²-x² permet d'obtenir le résultat du programme de calcul. A-t-il raison ?
•Choisis le nombre de départ : x •Multiplier ce nombre par -2 : -2x •Ajouter 5 au produit : -2x+5 •Multiplier le résultat par 5: (-2x+5)*5 = -10x+25 •Ecrire le résultat obtenu : -10x+25 On remplace x par 2: -20+25=5 par 3: -30+25= -5
Il faut que -10x+25=0 25=10x x=25/10 x=2.5
(x-5)²-x² = (x²-10x+25)-x²= -10x+25 Il a raison.
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Maaanon
merci beaucoup j'hésitais a prendre x ou y :))
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•Choisis le nombre de départ : x•Multiplier ce nombre par -2 : -2x
•Ajouter 5 au produit : -2x+5
•Multiplier le résultat par 5: (-2x+5)*5 = -10x+25
•Ecrire le résultat obtenu : -10x+25
On remplace x par 2: -20+25=5
par 3: -30+25= -5
Il faut que -10x+25=0
25=10x
x=25/10
x=2.5
(x-5)²-x² = (x²-10x+25)-x²= -10x+25 Il a raison.