On considère le programme de calcul suivant choisir un nombre relatif multiplier par 2,5 ajouter 5 multiplier le résultat par 4 soustraire 20 au résultat
A) le tester avec 4 valeurs différentes
B) émettre une conjecture concernant le résultat du programme
C ) démontrer cette conjecture
A) le tester avec 4 valeurs différentes
B) émettre une conjecture concernant le résultat du programme
C ) démontrer cette conjecture
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5 * 2,5 = 12,5
12,5 + 5 = 17,5
17,5 * 4 = 70
70 - 20 = 50
Résultat : 50
Nombre de départ : - 4
- 4 * 2,5 = - 10
- 10 + 5 = - 5
- 5 * 4 = - 20
- 20 - 20 = - 40
Résultat : - 40
Nombre de départ : 10
10 * 2,5 = 25
25 + 5 = 30
30 * 4 = 120
120 - 20 = 100
Résultat : 100
Nombre de départ : - 80
- 80 * 2,5 = - 200
- 200 + 5 = - 195
- 195 * 4 = - 780
- 780 - 20 = - 800
Résultat : - 800
b) On constate que le résultat est le nombre de départ multiplié par 10.
c) Pour prouver cela, prenons "x" comme nombre de départ
Nombre de départ : x
x * 2,5 = 2,5x
2,5x + 5 = 2,5x + 5
4 * (2,5x + 5) = 4 * 2,5x + 4 * 5 = 10x + 20
10x + 20 - 20 = 10x
Résultat : 10x
On a bien prouvé que le résultat est le nombre de départ multiplié par 10.