On considere le trinome suivant: (m+3)x^+2(3m+1)x+(m+3) pour quelles valeurs de m a-t-il une racine double? calculer alors la valeurs de cette racine
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Bonsoir,Pour que le trinôme ait une racine double, il faut Δ = 0.
Δ = b² - 4ac = (6m+2)² - 4*(m+3)*(m+3)
= 36m² + 24m + 4 - (4m+12)(m+3)
= 36m² + 24m + 4 - 4m² - 12m - 12m - 36
= 32m² - 32
On résout Δ = 0, on trouve m = 1 ou m = -1
On veut maintenant résoudre (m+3)x²+2(3m+1)x+(m+3)=0
Pour m = 1 :
x = -8/8 = -1
Pour m = -1 :
x = 4/4 = 1