On considère les points:
A(2; −1), B(5; 3), C(10; -7) et D(13; −3)
Montrer que le quadrilatère ABDC est un rectangle.
A(2; −1), B(5; 3), C(10; -7) et D(13; −3)
Montrer que le quadrilatère ABDC est un rectangle.
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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
En vecteurs
AB ( 5-2 ; 3+1) soit (3 ; 4)
CD ( 13-10 ; -3 +7) soit ( 3 ; 4)
vecteur AB = Vecteur CD donc ABDC est un parallèlogramme
AD = rac [ ( 13-2)²+(-3+1)²] = rac ( 121 +4)= rac 125= 5rac5
BC = rac [ ( 10-5)²+(-7-3)²] = rac ( 25 +100)= rac 125= 5rac5
donc AD = BC
Un parallèlogramme dont les diagonales ont même longueur est un rectangle
Conclusion : ABDC est un rectangle