On considère l'expression: D = (2x+3)² + (x-5) (2x+3).
a) Développer et réduire l'expression D.
b) Factoriser l''expression D.
c) Résoudre l'équation D = 0.
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On considère l'expression: D = (2x+3)² + (x-5) (2x+3).
a) Développer et réduire l'expression D.
b) Factoriser l''expression D.
c) Résoudre l'équation D = 0.
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a) D = (2x+3)² + (x-5) (2x+3)
D = 4x² + 12x + 9 + 2x² + 3x - 10x - 15
D = 6x² + 5x - 6
b) D = (2x+3)² + (x-5) (2x+3)
D = (2x+3) [(2x+3) + (x-5)]
D = (2x+3) (2x + 3 + x -5)
D = (2x+3)(3x-2)
c) (2x+3)(3x-2) = 0
Je reconnais une équation produit. Or un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.
donc
2x+3 = 0 ou 3x-2 = 0
2x+3-3 = 0-3 3x -2 +2 = 0+2
2x / 2 = -3 / 2 3x / 3 = 2 / 3
x = -1,5 x = 2/3
Les solutions de l'éduation sont -1,5 et 2/3