on considère un triangle ABC tel que a=BC=8 , c=AB=3 et l'angle BAC qui vaut 83 degrés. Calculer la longueur AC puis les mesures en degré dans angles ACB et ABC.
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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
BC² = (BA + AC)²
BC² = BA² + AC² - 2AB.AC
BC² = BA² + AC² - 2XABxACxcosA
8² = 3² + AC² - 2x3xACxcos83°
Soit AC² - 0,731AC - 55 = 0
Equationdu second degré dont les solutions sont
AC = -7 <0 ne convient pas
ou AC = 7,8 cm
Relation des sinus
sinC/c = sinA/a
sinC/3 = sin83°/8
sinC = 3xsin83°/8
= 0,372
C = 22° ( ou 158° qui ne convient pas)
B = 180° - (83° + 22° )
B = 75°