On considère une bande de papier de 6 cm de long et 2 cm de large roulée sur elle-même. On appelle x la longueur que l’on déroule.On voit alors apparaître des rectangles.
1)a) Ecrire l’aireA(x) de ce rectangle en fonction de x.
b) Quelle est la nature de cette fonction A.
c) Tracer sa représentation graphique en justifian
1)a) Ecrire l’aireA(x) de ce rectangle en fonction de x.
b) Quelle est la nature de cette fonction A.
c) Tracer sa représentation graphique en justifian
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Réponse:
1a)
On a l'aire d'un rectangle de largeur 2 et de longueur x variant entre 0 et 6.
A(x) = 2x sur [0;6]
1b)
La fonction A est une fonction lineaire.
1c)
La representation graphique de la foncrion A est une droite passant par l'origine du repère.
On choisit u'e valeur de x au hasard entre 0 et 6 pour obtenir les coordonnées d'un 2e point.
Prenons x=4.
A(4) = 2×4 = 8
La droite passe également par le point (4;8)
On place ce point dans le repere et on trace la droite passant par l'origine et par ce point.