On dispose de 5 bâtonnets de longueurs : 2,5 cm, 4 cm, 5 cm, 6,5 cm et 8 cm. 1. Combien de triangles non aplatis peut-on construire en utilisant à chaque fois trois de ces bâtonnets? Écrire pour chacun d'eux les longueurs des 3 côtés. 2. Parmi les solutions trouvées, construire celui qui a le plus grand périmètre. 3. Tracer le cercle circonscrit à ce triangle.
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Réponse:
1. On peut construire plusieurs triangles non aplatis en utilisant ces bâtonnets. Voici les longueurs des côtés pour chaque triangle :
- Triangle 1 : 2,5 cm, 4 cm, 5 cm
- Triangle 2 : 4 cm, 5 cm, 6,5 cm
- Triangle 3 : 2,5 cm, 5 cm, 6,5 cm
- Triangle 4 : 4 cm, 6,5 cm, 8 cm
2. Parmi ces solutions, le triangle avec le plus grand périmètre est le Triangle 4 : 4 cm, 6,5 cm, 8 cm.
3. Pour tracer le cercle circonscrit à ce triangle, il faut trouver le centre du cercle en trouvant le point d'intersection des médiatrices des côtés du triangle. Ensuite, on peut tracer le cercle avec ce centre et un rayon égal à la distance entre le centre et l'un des sommets du triangle.