On donne: a²+b²+c²=1 que vaut: a puissance 4 +(ab+c)²+(ac-b)² ?.... Pergunta de ideia deIsaetsyl62800

April 2019 2 53 Report

On donne: a²+b²+c²=1
que vaut: a puissance 4 +(ab+c)²+(ac-b)² ?

pierrebiret A²+b²+c² = 1
Il faut donc retrouver cette forme dans la deuxième formule

a^4+(ab+c)² + (ac-b)²
= a^4 + a²b² + 2abc + c² + a²c² - 2abc + b²
= (a²)² + a²b² + c² + a²c² + b²
= a²(a² + b² + c²) + b² + c²
= a² + b² + c²
= 1

2 votes Thanks 9

isaetsyl62800 merci pour ton aide ;)

KaNyTseE Comment peut-on passer du 4ème termes au cinquième terme svp

amykim12 $a^{4} + ( ab + c )^{2} + ( ac - b ) ^{2} = a^{4} + (ab)^{2} + 2abc + c^{2} + (ac)^{2} - 2abc + b^{2}$
$= a^{4} + a^{2}b^{2} + a^{2}c^{2} + c^{2} + b^{2} + 2abc - 2abc$
$= a^{2} ( a^{2}+b^{2}+c^{2} ) + c^{2} + b^{2}$
Nous avons que $a^{2}+b^{2}+c^{2} = 1$
Alors
$a^{4} + ( ab + c )^{2} + ( ac - b ) ^{2} = a^{2} + b^{2} + c{2}$
$a^{4} + ( ab + c )^{2} + ( ac - b ) ^{2} = 1$

1 votes Thanks 1

amykim12 Je suis désolée pour les grand A qui s'affichent ><

isaetsyl62800 merci pour ton aide ;)

amykim12 Derien :)

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