On donne les expressions numériques suivantes : A = (3√2+5)² et B = (√7+3)(√7-3)1. Ecrire A sous la .... Pergunta de ideia deRiyad

Riyad @Riyad

April 2019 1 51 Report

On donne les expressions numériques suivantes : A = (3√2+5)² et B = (√7+3)(√7-3)

1. Ecrire A sous la forme a+b √2 où a et b sont des nombres entiers

2. Calculer B

On donne C = (-2x+1)²-3(-2x+1)(x-2)

1.Développer puis réduire C

2.Factoriser et réduire C

3.Résoudre l'équation C = 0

Exercice de Géométrie (Voir énoncé Pièce Jointe)

Je demande une réponse bien détaillé avec toute les réponses s.v.p car à la clef beaucoup de points :D. PS = C'est un DM donc c'est à faire bien détaillé.

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Bonsoir,

Execice 1

$1)\ A = (3\sqrt{2}+5)^2=9(\sqrt{2})^2 + 2\times3\sqrt{2}\times5+5^2\\=9\times2+30\sqrt{2}+25\\=18 + 30\sqrt{2}+25\\=43+30\sqrt{2}$

$2)\ B = (\sqrt{7}+3)(\sqrt{7}-3)\\B=(\sqrt{7})^2-3^2\\B=7-9\\B=-2$

Exercice 2

$C = (-2x+1)^2-3(-2x+1)(x-2)$

1) C = (4x² - 4x + 1) - 3(-2x² + 4x + x - 2)
C = 4x² - 4x + 1 + 6x² - 12x -3x + 6
C= 10x² - 19x + 7

2) C = (-2x + 1)² - 3(-2x + 1)(x - 2)
C = (-2x + 1)(-2x + 1) - 3(-2x + 1)(x - 2)
C = (-2x + 1)[(-2x + 1) - 3(x - 2)]
C = (-2x + 1)(-2x + 1 - 3x + 6)
C = (-2x + 1)(-5x + 7)

3) C = 0
(-2x + 1)(-5x + 7) = 0
-2x + 1 = 0 ou -5x + 7 = 0
-2x = -1 ou -5x = -7
x = (-1)/(-2) ou x = (-7)/(-5)
x = 1/2 ou x = 7/5.

Exercice 3.

Par Thalès dans le triangle ABC traversé par la droite (RG) parallèle à (AB) :

$\dfrac{FG}{AB}=\dfrac{FC}{BC}\\\\\dfrac{FG}{AB}=\dfrac{FC}{BF + FC}}\\\\\dfrac{FG}{6}=\dfrac{7}{3+7}\\\\\dfrac{FG}{6}=\dfrac{7}{10}\\\\FG=6\times\dfrac{7}{10}\\\\FG=\dfrac{42}{10}\\\\FG = 4,2$

Par Pythagore dans le triangle GFC rectangle en F :

GC² = FG² + FC²
= 4,2² + 7²
= 17,64 + 49
= 66,64

$GC=\sqrt{66,64}\ cm$

Riyad Waw ! On peut dire que c'est détaillé je ne serait comment vous remercier ! :O

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