Exercice 64.

Question 1.

Un multiple de 5 a pour chiffre des unités soit 0 soit 5.

Le plus grand nombre sera celui dont le chiffre des unités de mille est le plus grand : il faut donc choisir 8 en premier.

Ensuite, parmi les nombres restants, il faut avoir la plus grande centaine possible : 5.

Enfin, comme il faut un multiple de 5 et que 5 est déjà utilisé, le chiffre des unités est 0 (et celui des dizaines est 1).

Le plus grand multiple de 5 est : 8510.

Un multiple de 2 a pour chiffre des unités : 0,2,4,6 ou 8.

Le plus grand nombre sera celui dont le chiffre des unités de mille est le plus grand : il faut donc choisir 8 en premier.

Ensuite, parmi les nombres restants, il faut avoir la plus grande centaine possible : 5.

Enfin, comme il faut un multiple de 2 et que 8 est déjà utilisé, le chiffre des unités est 0 (et celui des dizaines est 1).

Le plus grand multiple de 2 est : 8510.

Question 2.

Si la somme des chiffres est un multiple de 3, alors on pourra écrire un multiple de 3 (et même plusieurs).

0 + 1 + 5 + 8 = 14. Or, 14 n'est pas un multiple de 3 (n'est pas dans la table de 3), donc il est impossible d'écrire un multiple de 3.