bonjour

A  =  obtenir un nombre pair ou obtenir 3

1 .  non élémentaire . un événement est dit élémentaire lorsqu'il ne peut être réalisé que par une seule issue  .

2. P (A) =   4/6 = 2/3

3. Evénement contraire de A  : ne pas obtenir un nombre pair ou  3

4.  P (Non A )  = 1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1 /3

5.  obtenir  7 est un événement impossible

6.  obtenir  1 , 2 , 3 , 4 , 5 ou  6  est un événement certain, sa proba = 1

7 .  obtenir un nombre pair ET  3  sont des événements incompatibles

Réponse :

Il faut toujours se poser ce genre de questions pour les exos de proba.

Combien d'issues possibles ? Ici, 6 car on obtient soit 1,2,3,4,5 ou 6

Combien d'issues réalisent mon événement A ? Ici, 4 car on peut obtenir soit 2,3,4 ou 6 pour réaliser l'événement A

Comme on a plus qu'une issue possible, cela veut dire que A n'est pas un événement élémentaire

Ici, on a un dé équilibré donc autant de chance d'obtenir n'importe quelle nombre du dé. On appelle ça une situation d'équiprobabilité

Une propriété importante UNIQUEMENT dans ces cas là :

Donc ici  

L'événement contraire de A est Ā : " Obtenir un nombre impair ET ne pas obtenir 3". Donc obtenir un 1 ou 5

Donc pour P(Ā), deux façon de calculer

Ou alors on se souvient de la propriété P(A) + P(Ā) = 1

Donc P(Ā) = 1 - P(A) =

Un événement impossible ? Un truc qui ne peut pas se produire. Par exemple, obtenir un 7.

Un événement certain ? Un événement qui arrive tout le temps. Par exemple, obtenir un nombre entre 1 et 6

Un événement incompatible avec A ? Un événement qui n'arrive pas quand A se produit. Par exemple Ā, mais on peut très bien choisir : obtenir un 5 vu que 5 n'est ni pair ni 3