On lance une pièce de monnaie équilibrée. Tant que la pièce tombe sur Face on continue de la lancer, sauf si elle est tombée quatre fois sur Face auquel cas on arrête de la lancer.
Si la pièce tombe sur Pile a un lancer on arrête de lancer la pièce.
1) Construire l'arbre pondéré correspondant à cette expérience.
2) Combien y a-t-il d'issues à cette expérience ? Donner la loi de probabilité associée à cette
expérience.
3) On considère les événements suivants :
- A: « La piece est tombée sur Pile à un lancer ».
- B: « La pièce est tombée au moins une fois sur Face ».
a) Donner, sans calculs, la probabilité de l'événement A U B.
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b) Montrer que P(A) =*
16 et que P(B) =
2 •
c) En déduire la probabilité de l'événement A n B.